Dino (Dimitrije) Radojević rođen je 1. januara 1927. u Stanišiću kraj Sombora. Zajedno uz Božidara Violića, Kostu Spaića i Georgija Para činio je zagrebački kartel redatelja „Gavellinih nastavljača“.
Gimnaziju je završio u Beogradu 1946. godine. Studij režije završio je na Akademiji za igralsko umetnost u Ljubljani 1947. – 1951. godine. U Sloveniji, u Kranju, u Prešernovu gledališču godine režirat će Cankara, Gorkoga i Shakespearea nakon čega će otići u Zagreb 1953. na poziv dr. Branka Gavelle. U tamošnjem Zagrebačkom dramskom kazalištu (od 1970. Dramsko kazalište „Gavella“, Radojević je bio jedan od inicijatora promjene imena) radit će do kraja života, čak biti i ravnatelj 1970. – 1971.
Remek djelo Dine Radojevića bilo je uprizorenje Krležinog „Kraljeva“. Premijera održana 10. oktobra 1970. u „Gavelli“, na prvi pogled, bila je daleko od oduševljavajuće za Krležu. Sumnjičava je bila i Bela Krleža prema predstavi, te je zbog loših komentara Radojević bio gotovo spreman odustati od predstave. O tome je svjedočio i sjajni Pero Kvrgić koji je u predstavi igrao Janeza. Tek će uspjeh na velikoj sceni i pozitivna kritika domaće javnosti uvjeriti Krležu da je pred njima, možda, i najbolja domaća predstava 20. stoljeća. U 12 sezona odigrana je čak 173 puta. Ne samo da je predstavu pozitivna ocijenila domaća kritika, već su je prepoznali i strani kritičari. Kritičar New York Timesa Richard Eder je 1976. pohvalio predstavu i posebno istaknuo Peru Kvrgiću, dok je kritičar The Village Voicea Arthur Steiner par tjedana kasnije primijetio kako Radojevićeva režija kombinira rasute konvulzije jednog Boscha s okomitom folklornošću jednog Curriera i Ivesa. Osim u Hrvatskoj, ova predstava jedna je od najizvođenijih naših predstava u inozemstvu, pa je tako nastupala u prijestolnicama poput Moskve, Varšave, Pariza, Budimpešte, Berlina i dr.
Osim izuzetnog uspjeha s „Kraljevom“, Radojević je bio poznat po uprizorenjima drama američkih pisaca. Osim navedenog i klasičnog repertoara i modernih klasika, uprizorio je suvremene hrvatske dramatičare poput Pere Budaka. Osim u „Gavelli“, Radojević je svoj trag ostavio u zagrebačkom HNK, Splitskom ljetu, te Dubrovačkim ljetnim igrama (npr. Hamleta 1974. kojeg je igrao Šerbedžija). Uz to, dugi niz godina, od 1953. do 1971. radio je kao profesor glume na zagrebačkoj Akademiji dramskih umjetnosti. Sudjelovao je i u svijetu filma kao pomoćnik redatelja filmova „Carevo novo ruho“ i „Opsada“. Iza sebe je ostavio oko 90 uprizorenih dramskih predstava. Bio je zagovornik toga da publika ne želi analizirati dramski tekst, već ga doživjeti, radilo se o suvremenim djelima ili klasicima, zbog čega se smatrao svojevrsnim buntovnikom u svojoj branši. O talentu Radojevića svjedoče nagrade poput one „Gavellinih večeri“, Grada Zagreba, Sterijina nagrada i ona „Vladimira Nazora“.
Umro je u Zagrebu 9. maja 1986. godine. Iste godine posthumno mu je dodijeljena nagrada „Marul“ za doprinos kazališnoj umjetnosti, a kao podsjetnik kulturno osviještenoj mlađoj generaciji u predvorju „Gavelle“ postavljeno je Radojevićevo poprsje od bronce.
